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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古根河市满归中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD= $\text{[math]}$ ．

（1）、求∠C的度数；

（2）、求证：BC是⊙O的切线．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA 的值是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C₁处，连接C₁B，则BC₁的最小值为（）

如图①，在矩形纸片ABCD中，AB= $\text{[math]}$ +1，AD= $\text{[math]}$ ．

设C为线段AB的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形．以B为圆心，BD长为半径的⊙B与AB相交于F点，延长EB交⊙B于G点，连接DG交于AB于Q点，连接AD．

求证：

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF； ②DE+DF=AD； ③DM平分∠EDF：④AB+AC=2AE．其中正确的有（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（）

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