- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古根河市满归中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，完成下列各题：

（1）、将函数关系式用配方法化为 $\text{[math]}$ 的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．

（2）、求出它的图象与坐标轴的交点坐标．

（3）、在直角坐标系中，画出它的图象．

（4）、根据图象说明：当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是( )

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

（1）点B的坐标为，点C的坐标为；

（2）过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N （点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n．

①如图2，当n＜ $\text{[math]}$ AC时，求证：△PAM≌△NCP；

②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；

③若PM的长为 $\text{[math]}$ ，当二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+12的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式．

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12	…

下列四个结论：

①二次函数y=ax²+bx+c 有最小值，最小值为-3；②抛物线与y轴交点为（0，-3）；③二次函数y=ax²+bx+c 的图像对称轴是x=1；④本题条件下，一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-1，x₂=3.其中正确结论的个数是（）

①abc＜0；②方程ax²+bx+c=0的根为x₁=﹣1、x₂=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是（）．

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