试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
安徽省亳州市利辛县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
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请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为 ， 每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )
寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；
②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；
…
32－12=8×1
52－32=8×2
72－52=8×3
92－72=8×4
… …
探索以上式子的规律，写出第n个等式，并加以证明.
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