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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶市横峰县2009-2010学年七年级数学竞赛试卷

探究一列数的规律，写出最后一个数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

举一反三

如图，在射线OA，OB上分别截取OA₁=OB₁ ，连接A₁B₁ ，在B₁A₁ ， B₁B上分别截取B₁A₂=B₁B₂ ，连接A₂B₂ ， …按此规律作下去，若∠A₁B₁O=α，则∠A₁₀B₁₀O=（）

观察下列算式：

①1×3-2²=3-4=-1

②2×4-3²=8-9=-1

③3×5-4²=15-16=-1

④ ......

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 展开式中所有项的系数和是（）

有一组单项式：a² ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第n个单项式为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……，根据此规律，若 $\text{[math]}$ ，则a²＋b²的值为（）.

如图所示，数轴上O ， A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A₁处，第2次从A₁点跳动到A₁O的中点A₂处，第3次从A₂点跳动到A₂O的中点A₃处，按照这样的规律继续跳动到点A₄ ， A₅ ， A₆ ， …，A_n（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A₁A的中点的距离是（　　）

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