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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市赵县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图(1)摆放时可以利用“面积法”来证明勾股定理，过程如下：

如图(1)∠DAB=90求证：a²+b²=c²

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

∵S_{四边形ADCB}=S_△AD_C+S_△_ABC= $\text{[math]}$ b²+ $\text{[math]}$ ab

S_{四边形ADCB}=S_△_ADB+S_△_BCD= $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ a(b-a)

∴ $\text{[math]}$ b²+ $\text{[math]}$ ab= $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ a(b-a)

化简得：a²+b²=c²

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图(2)的勾股定理的证明：

如图(2)中∠DAB=90°，求证：a₂+b²=c²

举一反三

如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C ，则弧AC的长为

如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个角等于（）

如图，五边形 $\text{[math]}$ 是正五边形，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图①，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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