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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

云南省2019届数学中考模拟试卷

如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AB＝9，AC＝6，AD＝3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、2或 $\text{[math]}$ D、3或 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁∥l₂ ， AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（）

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）

①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG²= $\text{[math]}$ AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．

如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE．DE，连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°②△DEF～△BAE；③tan∠ECD＝ $\text{[math]}$ ④△BEC的面积：△BFC的面积（ $\text{[math]}$ +1）：2，其中正确的结论有（）个．

如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是边AB上一点(不与A.B重合)，F是边BC上一点(不与B.C重合).若△DEF和△BEF是相似三角形，则CF的长度为（）.

定义：如图1，对于线段 $\text{[math]}$ 的内分点 $\text{[math]}$ 和外分点 $\text{[math]}$ ，如果满足 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 是“调和点列”．如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，联结 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是调和点列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

图1 图2

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