- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省六盘水市水城县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图所示，已知：点A（0，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，1）.在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …，则第n个等边三角形的边长等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=2，BD=2，各边中点分别为A₁、B₁、C₁、D₁ ，顺次连接得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再取各边中点A₂、B₂、C₂、D₂ ，顺次连接得到四边形A₂B₂C₂D₂ ， …，依此类推，这样得到四边形A_nB_nC_nD_n ，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}

用●表示实圆，○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆，按规律排列如下：

●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…

问：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ 点.

如图，已知A₁ ， A₂ ， ……，A_n ， A_n_＋1在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=……=A_nA_n_＋1=1，分别过点A₁ ， A₂ ， ……，A_n ， A_n_＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B₁ ， B₂ ， ……，B_n ， B_n_＋1 ，连接A₁B₂ ， B₁A₂ ， A₂B₃ ， B₂A₃ ， ……，A_nB_n_＋1 ， B_nA_n_＋1 ，依次相交于点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……，P_n ， △A₁B₁P₁ ， △A₂B₂P₂ ， ……，△A_nB_nP_n的面积依次为S₁ ， S₂ ， ……，S_n ，则S₁₌{#blank#}1{#/blank#}，S_n={#blank#}2{#/blank#}．

将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到{#blank#}1{#/blank#}条折痕。

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