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题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省天水市2019年中考数学试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求一次函数的解析式；

（2）、根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；
（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．

在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为（）

如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由勾股定理可得： $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做A、B两点之间的距离，记作 $\text{[math]}$ ；因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示的几何意义是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离；同理可得， $\text{[math]}$ 又能表示成 $\text{[math]}$ ，因此它的几何意义是点 $\text{[math]}$ 分别到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离和．

根据以上阅读材料，解决下列问题：

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