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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市2018-2019学年高一下学期物理期末考试试卷

假设在宇航员登月前用弹簧秤称量一只砝码，成功登陆月球表面后，还用这一弹簧秤称量同一砝码，发现弹簧秤在月球上的示数是在地球上示数的k(k<1)倍，已知月球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度大小为g，求：

（1）、月球的密度；

（2）、月球的第一宇宙速度和月球卫星的最小周期。

举一反三

2022年11月29日，长征二号F遥十五运载火箭将神舟十五号载人飞船精准送入预定轨道。11月30日，神舟十五号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口，形成新的空间站组合体，沿原来的轨道运动。自此神舟十四号、十五号乘组航天员在空间站首次实现胜利会师。假设空间站的运行轨道为圆轨道，下列说法正确的是（　　）

在某个半径为地球半径0.8倍的行星表面，用一个物体做自由落体实验。从自由下落开始计时，经过 $\text{[math]}$ ，物体运动了 $\text{[math]}$ ，已知地球半径 $\text{[math]}$ 取为 $\text{[math]}$ ，不考虑星球自转影响，求：

（1）该行星表面的重力加速度 $\text{[math]}$ ；

（2）该行星的第一宇宙速度 $\text{[math]}$ 。

我国已经成功发射北斗 $\text{[math]}$ 地球同步卫星。据了解这已是北斗卫星导航系统发射的第三颗地球同步卫星。则对于这三颗已发射的同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

某行星的质量为地球质量的 $\text{[math]}$ ，半径为地球半径的 $\text{[math]}$ 。现向该行星发射探测器，并在其表面实现软着陆。探测器在离行星表面h高时速度减小为零，为防止发动机将行星表面上的尘埃吹起，此时要关闭所有发动机，让探测器自由下落实现着陆。已知地球半径 R₀=6400km，地球表面重力加速度g₀=10m/s² ，不计自转的影响（结果保留两位有效数字。你可能用到的数据有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。

(1)若题中h=4m，求探测器落到行星表面时的速度大小；

(2)若在该行星表面发射一颗绕它做圆周运动的卫星，发射速度至少多大；

(3)由于引力的作用，行星引力范围内的物体具有引力势能。若取离行星无穷远处为引力势能的零势点，则距离行星球心为处的物体引力势能 $\text{[math]}$ ，式中G为万有r引力常量，M为行星的质量，m为物体的质量。求探测器从行星表面发射能脱离行星引力范围所需的最小速度。

经过科学家的不断观测和研究，一些宜居星球相继被发现，甚至有研究人员认为，地球不一定是全宇宙中最宜居的星球，在太阳系外可能有比地球更适合生命体居住的行星。假设一航天员在某宜居星球表面附近，用一根细线系一个质量为m的小球，使小球绕固定点O在竖直平面内做圆周运动，如图所示。若小球经过最高点和最低点时细线对小球的弹力大小分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知该星球半径为R，引力常量为G，不考虑星球的自转，不计空气阻力，则下列结论正确的是（）

如图所示，探测器前往月球的过程中，首先进入环绕地球的“停泊轨道”，在P点变速进入地月“转移轨道”，接近月球时，被月球引力俘获，在Q点通过变轨实现在“工作轨道”上匀速绕月飞行。下列关于探测器的说法正确的是（　　）

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