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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省新乡市2019届高三文数第三次模拟测试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的极小值点与 $\text{[math]}$ 的极小值点相等，证明： $\text{[math]}$ 的极大值不大于 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）=2ln（x+1）+e^﹣^x ．

函数f（x）=alnx+1（a＞0）．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）证明当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶.具体做法是从 $\text{[math]}$ 中剪裁出两块全等的圆形铁皮 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形 $\text{[math]}$ 做圆柱的侧面（接缝忽略不计）， $\text{[math]}$ 为圆柱的一条母线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一条直径上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切，都与 $\text{[math]}$ 内切.

已知函数 $\text{[math]}$ ．若过原点可作函数的三条切线，则（）

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