函数f（x）=alnx+1（a＞0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉市华中师大一附中高二下学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）=alnx+1（a＞0）．

（1）、当x＞0时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在区间（1，e）上f（x）＞x恒成立，求实数a的范围．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

举一反三

（Ⅰ）求证：f（x）≥8恒成立；

（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内（）

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

②当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

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