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题型：多选题题类：难易度：普通

专题17 导数与函数的极值、最值-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ．若过原点可作函数的三条切线，则（）

A、 $\text{[math]}$ 恰有2个异号极值点 B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 恰有2个异号零点 D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则有（）

已知函数f（x）=x³﹣x+2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）令g（x）= $\text{[math]}$ +lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=﹣x²+ax﹣a（a∈R），点M，N分别在f（x），g（x）的图象上．

已知函数f（x）=x（a﹣ $\text{[math]}$ ），曲线y=f（x）上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=xlnx﹣x，则曲线y=f（x）在点（﹣e，f（﹣e））处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有公共的切线，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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