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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省松原市第一中学2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：① 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a²；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有；（只填序号）

举一反三

阅读：对于函数y=ax²+bx+c（a≠0），当t₁≤x≤t₂时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 是否在t₁≤x≤t₂的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＞0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最小值，x=t₁或x=t₂时y有最大值；②当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＜0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最大值，x=t₁或x=t₂时y有最小值；③当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 不在t₁≤x≤t₂之内，则函数在x=t₁或x=t₂时y有最值．

解决问题：

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．

如图，已知抛物线y₁=﹣x²+4x和直线y₂=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y₁和y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁和y₂中较小值为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ． ①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）．

若规定a*b= $\text{[math]}$

对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是通常的四则运算．若（﹣3）⊗x＝2⊗x，则x的值为（）

对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，那么15*（6*3）={#blank#}1{#/blank#}.

对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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