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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市濮阳县一中2015-2016学年七年级下册数学开学考试试卷

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a☆b=ab²+2ab+a．

如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

（1）、求（﹣2）☆3的值；

（2）、若（ $\text{[math]}$ ☆3）☆（﹣ $\text{[math]}$ ）=8，求a的值；

（3）、若2☆x=m ，（ $\text{[math]}$ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m ， n的大小．

举一反三

解下列方程（组）：

设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a²+b²+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（）

若实数 $\text{[math]}$ 可以表示成两个连续自然数的倒数差，例如， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是第1个“l阶倒差数”倒差数”， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是第2个“l阶倒差数”， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是第3个“l阶倒差数”……，即 $\text{[math]}$ ，那么我们称 $\text{[math]}$ 是第 $\text{[math]}$ 个“l阶倒差数”；同理， $\text{[math]}$ 那么我们称 $\text{[math]}$ 为第 $\text{[math]}$ 个“2阶倒差数”。

对任意一个五位正整数m，如果首位与末位、千位与十位的和均等于9，且百位为0，则称m为“开学数”.

现规定一种新运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ ，如3*2= $\text{[math]}$ =9，则（ $\text{[math]}$ ）*3=（）

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