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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市宽城区2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、你能求出（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．

（a﹣1）（a+1）＝；

（a﹣1）（a²+a+1）＝；

（a﹣1）（a³+a²+a+1）＝；…

由此我们可以得到：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）＝．

（2）、利用（1）的结论，完成下面的计算：

2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1．

举一反三

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（　　）

按一定规律排列的一列数：1，3，6，10，…，则第n个数的排列规律是{#blank#}1{#/blank#}．

一串数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

已知n为正整数，解决下列问题：

我们平常用的数是十进制的数，如 $\text{[math]}$ ，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中， $\text{[math]}$ 等于十进制的数5； $\text{[math]}$ 等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为{#blank#}1{#/blank#}．

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