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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市2018-2019学年中考数学三模考试试卷

如图，四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=BC，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE，连接CE，过点B作BG⊥CE于点F，交AD于点G.

（1）、如图1，CD=AB.

①求证：四边形ABCD是正方形；

②求证：G是AD中点；

（2）、如图2，若CD<AB，请判断G是否仍然是AD的中点?若是，请证明：若不是，请说理由.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，连接DE、CE，CD=AD+BC，则下列结论中①DE⊥CE；②DE平分∠ADC；③CE平分∠DCB；④S_△_ADE+S_△_BCE=S_△_CDE ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）

如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（）

如图，△ABC是一个含45°角的三角板，∠A＝90°， $\text{[math]}$ ，将三角板绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后，点A与点D对应，点B与点E对应，当边DE与原三角板的一边平行时，则点A与点E的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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