- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市2018-2019学年中考数学三模考试试卷

如图，四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=BC，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE，连接CE，过点B作BG⊥CE于点F，交AD于点G.

（1）、如图1，CD=AB.

①求证：四边形ABCD是正方形；

②求证：G是AD中点；

（2）、如图2，若CD<AB，请判断G是否仍然是AD的中点?若是，请证明：若不是，请说理由.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．

如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

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