- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市民间优质校联盟2018-2019学年七年级下学期数学4月月考试卷

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

（1）、如图1，AC∥BD ，点E为直线AC上方一点，连接CE、DE ，猜想∠C、∠D、∠E的数量关系，并证明.

（2）、用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：

如图3，AB∥CD ， P是平面内一点，连接AP、CP ，使AP∥BD ， ∠APC=100°，BM、CM分别平分∠ABD ， ∠DCP交于点M ，求∠M的度数．

举一反三

解：∵EF//AD

∴∠2= {#blank#}1{#/blank#} ({#blank#}2{#/blank#})

∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ({#blank#}3{#/blank#})

∴AB// {#blank#}4{#/blank#}({#blank#}5{#/blank#})

∴∠BAC+ {#blank#}6{#/blank#} =180° ({#blank#}7{#/blank#} )

∵∠BAC=70° ∴∠AGD= {#blank#}8{#/blank#}．

证明：∵EF平分∠AED(已知)，

$\text{[math]}$ ( )

∵∠AED=60°(已知)，

∴∠2=30°.

∵∠1=30°(已知)，

∴∠1=∠2(等量代换).

∴EF∥BD( ).

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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