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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市民间优质校联盟2018-2019学年七年级下学期数学4月月考试卷

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

（1）、如图1，AC∥BD ，点E为直线AC上方一点，连接CE、DE ，猜想∠C、∠D、∠E的数量关系，并证明.

（2）、用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：

如图3，AB∥CD ， P是平面内一点，连接AP、CP ，使AP∥BD ， ∠APC=100°，BM、CM分别平分∠ABD ， ∠DCP交于点M ，求∠M的度数．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（）

如图，点D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求证：DE∥AC．

请你将证明过程补充完整：

证明：∵AF∥BC

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）.

∵∠1=∠2

∴∠1={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）.

∴DE∥AC（{#blank#}5{#/blank#}）.

∵∴∵∴

如图，E，F是▱ABCD的对角线 AC 上的两点，且 BE⊥AC，DF⊥AC，连结 ED，FB.

（1）阅读并回答：

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 射向一个水平镜面后被反射，此时 $\text{[math]}$ ．

①由条件可知： $\text{[math]}$ ，依据是___________； $\text{[math]}$ ，依据是___________；

②反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，依据是___________．

（2）解决问题：

如图2，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 镜反射，若 $\text{[math]}$ 反射出的光线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________； $\text{[math]}$ ___________．

如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．

如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE 平分∠BOC，根据图形填空：

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