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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西贺州市昭平县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.

（1）、用含a的式子表示花圃的面积；

（2）、如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 $\text{[math]}$ ，求出此时通道的宽.

举一反三

如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE=BF=CG=DH=xcm，四边形EFGH的面积为ycm² ，

今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m² ．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（）

李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．

如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)．现有砌60米长的墙的材料．

如图，要设计一本书的封面，封面长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？若设上、下边符等宽均为 $\text{[math]}$ ，左、右边衬等宽为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的方程是（）

如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三面用篱笆围成一个矩形场地，篱笆总长 $\text{[math]}$ ．

（1）围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形场地，求矩形场地的长和宽；

（2）可以围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽；如果不能，请说明理由．

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