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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市东明县2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)．现有砌60米长的墙的材料．

（1）、当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；

（2）、能否围成480平方米的矩形花园，为什么？

举一反三

如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．

如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

工人师傅童威准备在一块长为60，宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路.四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的8倍.若四条小路所占面积为160.设小路的宽度为x，依题意列方程，化为一般形式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm² ．

如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm ， BC＝6cm ，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．

在《代数学》中记载了求方程 $\text{[math]}$ 正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该方程的正数解为 $\text{[math]}$ ．嘉嘉尝试用此方法解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（）

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