- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市相城、吴中、吴江区2018～2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B.C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC.设∠BAC=α，∠BCE=β.

（1）、如图1，如果∠BAC=90∘，∠BCE=度；

（2）、如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系?并说明理由。

（3）、当点D在线段BC的延长线上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系?请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论。

举一反三

如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（　　）

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

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