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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市相城、吴中、吴江区2018～2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

阅读下列材料解决问题：

将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.

∵用间接法表示大长方形的面积为： $\text{[math]}$ ，用直接法表示面积为： $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

于是我们得到了可以进行因式分解的公式： $\text{[math]}$

（1）、运用公式将下列多项式分解因式：

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ；

（2）、如果二次三项式“ $\text{[math]}$ ”中的“ $\text{[math]}$ ”只能填入有理数1， 2， 3， 4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式.

举一反三

因式分解：ax²-7ax+6a={#blank#}1{#/blank#}

下列分解因式正确的是（　　）

若多项式ax²+bx+c因式分解的结果为（x﹣2）（x+4），则abc的值为（　　）

分解因式：x³﹣4x²﹣21x={#blank#}1{#/blank#}．

将下列各式分解因式：

阅读理解完成任务：教材第121页阅读与思考中有一种因式分解的方法叫十字相乘法，书中描述分解因式 $\text{[math]}$ 的过程如下：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如分解图），这样，我们就可以得到： $\text{[math]}$

某同学看完教材没完全懂，问老师后就懂了，老师讲解如下：利用十字相乘法分解 $\text{[math]}$ ，首先分解二次项系数6，可分解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项－3，可分解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，这样就会出现16种情况（如下分解图），求代数和等于一次项系数7，符合分解的分解图有2种情况（就是方框框起的两种情况）．所以得到： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

十字相乘法公式： $\text{[math]}$ （其中，a，b，c，d为常数）

阅读以上材料，完成以下任务：请用十字相乘法分解下列多项式，要求写出一种符合分解的分解图．

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