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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市东方二中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合).

（1）、如图1，当点D在线段BC上时，线段CE、BD之间的位置关系是，数量关系是；

（2）、如图2，当点D在线段BC的延长线上时，探索AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并证明；

（3）、若BD= $\text{[math]}$ CD，直接写出∠BAD的度数。

举一反三

Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB²+AC²+BC²的值为（）

先化简，再求代数式： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣x）的值，其中x=2sin 60°+2cos60°．

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.

如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是{#blank#}1{#/blank#}.

（理论学习）学习图形变换中的轴对称知识后，我们容易在直线 $\text{[math]}$ 上找到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，如图 $\text{[math]}$ 所示，根据这一理论知识解决下列问题：

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