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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市十县区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

（1）、求证：△AGE≌△BGF；

（2）、试判断四边形AFBE的形状，并说明理由.

举一反三

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

如图，四边形ABCD是平行四边形，且DE∥BF，分别交对角线AC于点E、F，连接EB，FD．

求证：BE∥DF．

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

如图，△ABC中，∠C＝90º，AC＝BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}，线段DE={#blank#}2{#/blank#}cm．

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