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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市潮南区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）、求证：∠BDC＝∠A；

（2）、若CE＝2 $\text{[math]}$ ，DE＝2，求AD的长．

（3）、在（2）的条件下，求弧BD的长．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，若AC=3，AB=4，则AD=（　　）

如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

若两个等边三角形的边长分别为 $\text{[math]}$ 与3 $\text{[math]}$ ，则它们的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE．

如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD//AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.

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