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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

广东省揭阳市空港经济区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则S₄的值为．

举一反三

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为(　　)

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）当t＞0时，直接写出点（4， $\text{[math]}$ ）在正方形PQMN内部时t的取值范围．

如图，正方形ABCD的边长为6cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知，K是图中所示正方体中棱CD的中点，连接KE、AE，则cos∠KEA的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知：⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E在弧AB上，连接BE、DE，点F在弧AD上，连接BF，DF，BF与DE、DA分别交于点G、点H，且DA平分∠EDF.

如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A’B’D，此时A’D’与CD交于点E，则DE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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