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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市白云区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，AB=AC ， ∠CAB=90°，∠ADC=45°，AD=1，CD=3，则BD=．

举一反三

面积为2的正方形对角线的长是（）

在直角梯形ABCD中， ∠C=90°，高CD=3.6cm(如图1). 动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C. 设P、Q同时从点B出发，经过的时间为t(s)时， $\text{[math]}$ 的面积为y（ $\text{[math]}$ ） (如图2). 分别以t、y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时， y与t的函数图象是图3中的线段MN.

（1）分别求出梯形中BA，AD的长度；
（2）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时， y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)，并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象.
（3）问：是否存在这样的t，使PQ将梯形ABCD的面积恰好分成1：6的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以小于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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