- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

（1）、如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．

求证：△ABF≌△DAE；

（2）、直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系；

（3）、①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是；

②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是；

（4）、若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．

举一反三

小民用五根木条钉成了如图所示的两个三角形，且AB=AC，BD=CD，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ 中的最大角a的取值范围是（　　）

如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．

a b c

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