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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省张家界市永定区中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

（3）、在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC= $\text{[math]}$ ，AC=3，则CD的长为（）

如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠ADE＝∠C，如果AE＝4，△ADE的面积为5，四边形BCED的面积为15，那么AB的长为（）

如图1是一块长为60cm的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子，如果要做一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图2），然后把四边折合起来．

已知二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5).

如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B.抛物线过A、B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D.

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，这个函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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