- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省湛江市霞山区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t．

（1）、直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：；

（2）、四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；

（3）、△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，

（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）若BC＝2，求AB的长。

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