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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省梅州市大埔县茶阳片区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点 $\text{[math]}$ 处测得正前方小岛 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，面向小岛方向继续飞行 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为 $\text{[math]}$ ．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

举一反三

因为sin30°= $\text{[math]}$ ， sin210°=− $\text{[math]}$ ，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因为sin45°= $\text{[math]}$ ， sin225°=− $\text{[math]}$

，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（　　）

把Rt△ABC的各边都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角A和A′的余弦值的关系是（　　）

在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，则AB的长可以表示为（）

如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2 $\text{[math]}$ ，∠AEO=120°，则EF的长度为（）

我们规定：一个正 $\text{[math]}$ 边形（ $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ ）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正 $\text{[math]}$ 边形的“特征值”，记为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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