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题型：证明题题类：难易度：普通

北京师范大学附属中学2024~2025学年上学期九年级期中数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 的交点为M．在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ （点D在点M左侧），

（1）、如图1，当点D与点C重合时，此时 $\text{[math]}$ _________°， $\text{[math]}$ 的度数为_________°．

（2）、当点D与点C不重合时，在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．依题意补全图2，用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

举一反三

若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　）

如图，在⊙O中，若点C是 $\text{[math]}$ 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（）

如图， $\text{[math]}$ ，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是正六边形（六条边相等，六个内角相等）的一条对角线，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

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