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题型：综合题题类：真题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市2019年中考数学试卷

已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

（1）、如图1，求证：AE=CF；

（2）、如图2，当∠ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 $\text{[math]}$ ，AB=20．求∠A的度数．

如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．

如图，在△ABC中，点D为BC边的任意一点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E、F，且∠EDF与∠A互补．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点.若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝{#blank#}1{#/blank#}（用含α的式子表示）

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

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