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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省鄂州市2019年中考数学试卷

为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图.小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）.然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行.

（1）、求点F到直线CE的距离(结果保留根号)；

（2）、若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）.

举一反三

阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：

如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD= $\text{[math]}$ ．

如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点C、D为监测点，已知点C、D、B在同一直线上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°

如图，矩形 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，某小区 $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼的南侧，两楼高度均为82m，楼间距为 $\text{[math]}$ ，春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为60°， $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼墙面上的影高为 $\text{[math]}$ ；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为45°， $\text{[math]}$ 栋楼在 $\text{[math]}$ 栋楼墙面上的影高为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数）

为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知AC＝20千米，∠A＝30°，∠B＝45°．

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