- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第十四章整式的乘法与因式分解

（1）、(1)填空：

(a-b)(a+b)=；

(a-b)(a²+ab+b²)=；

(a-b)(a³+a²b+ab²+b³)=；

（2）、猜想：(a-b)(a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1)=(其中n为正整数，且n>12)；

（3）、利用(2)猜想的结论计算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2.

举一反三

观察下列各式：

3×5=15=4²﹣1

5×7=35=6²﹣1

…

11×13=143=12²﹣1

…

（1）写出一个符合以上规律的式子．

（2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

将以上三个等式两边分别相加，得

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，

等边 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（）

有依次排列的3个数：4，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：4，5，9，-2，7，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：4，1，5，4，9，-11，-2，9，7……依次操作下去.

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为{#blank#}1{#/blank#}．

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