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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第十七章勾股定理

（1）、如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA，PB，PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°。得△BCQ，连接PQ.若PA²+PB²=PC² ，证明∠PQC=90°；

（2）、如图②所示，P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内的一点，连接PA，PB，PC，将 △BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ.当PQ，PB，PC满足什么条件时∠PQC=90°?请说明.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于

如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（　　）

如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20 海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，则乙轮船平均每小时航行多少海里？

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．

如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去.乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地.若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？

如图，一棵小树在大风中被吹歪，用一根棍子把小树扶直，已知支撑点到地面的距离是 $\text{[math]}$ 米，棍子的长度为5.5米，求棍子和地面接触点 $\text{[math]}$ 到小树底部 $\text{[math]}$ 的距离是多少?

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