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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市松北区新星中学2019年中考数学二模试卷

下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

（1）、画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．

（2）、画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

（3）、画一个面积为5的等腰直角三角形．

（4）、画一个一边长为2 $\text{[math]}$ ，面积为6的等腰三角形．

举一反三

在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（）

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC∶S_△_ABC＝1∶3.

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC．（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

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