试题 试卷
题型:作图题 题类:模拟题 难易度:普通
黑龙江省哈尔滨市松北区新星中学2019年中考数学二模试卷
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.
如图,一架10米长的梯子斜靠在墙上,刚好梯顶抵达8米高的路灯.当电工师傅沿梯上去修路灯时,梯子下滑到了B′处,下滑后,两次梯脚间的距离为2米,则梯顶离路灯{#blank#}1{#/blank#}米.
托勒密定理:
托勒密(Ptolemy)(公元90年~公元168年),希腊著名的天文学家,他的要著作《天文学大成》被后人称为“伟大的数学书”,托勒密有时把它叫作《数学文集》,托勒密从书中摘出并加以完善,得到了著名的托勒密(Ptolemy)定理.
圆内接四边形中,两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和.
已知:如图1,四边形ABCD内接于⊙O,
求证:AB•CD+BC•AD=AC•BD
下面是该结论的证明过程:
证明:如图2,作∠BAE=∠CAD,交BD于点E.
∵
∴∠ABE=∠ACD
∴△ABE∽△ACD
∴
∴AB•CD=AC•BE
∴∠ACB=∠ADE(依据1)
∵∠BAE=∠CAD
∴∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC
即∠BAC=∠EAD
∴△ABC∽△AED(依据2)
∴AD•BC=AC•ED
∴AB•CD+AD•BC=AC•(BE+ED)
∴AB•CD+AD•BC=AC•BD
任务:
试题篮