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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市通州区2019届高三下学期数学四月质量调研检测试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项为2．若 $\text{[math]}$ 对任意的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（3）、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为等差数列，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知a，b，c，d成等比数列，则下列三个数列：①a+b，b+c，c+d；②ab，bc，cd；③a﹣b，b﹣c，c﹣d中，必成等比数列的个数是（　　）

数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），则称 $\text{[math]}$ 为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（）

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