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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知a，b，c，d成等比数列，则下列三个数列：①a+b，b+c，c+d；②ab，bc，cd；③a﹣b，b﹣c，c﹣d中，必成等比数列的个数是（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

实数a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按一定顺序构成的数列（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列．求证：数列{a_n}成等比数列的充要条件是a₁=3．

已知数列{a_n}的首项为a₁=2，且满足a₁+a₂+…+a_n﹣a_n+1=﹣2．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n ．

数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），且数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）若 $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是递增数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，说明理由．

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