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题型：综合题题类：真题难易度：普通

安徽省2019年中考数学试卷

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC内部一点，且∠APB=∠BPC=135°

（1）、求证：△PAB∽△PBC

（2）、求证：PA=2PC

（3）、若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ，求证h₁²=h₂·h₃

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F．点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t

如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= $\text{[math]}$ ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．

如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， … 和B₁ ， B₂ ， B₃ ， … 分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上.△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形.如果点A₁(1，1)，那么点A₂₀₁₉的纵坐标是（）

正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE.

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