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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市52中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图(1)，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF.

（1）、求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF.

（2）、如图(2)，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.

（3）、如图(3)，已知∠BEQ= $\text{[math]}$ ∠BEP，∠DFQ= $\text{[math]}$ ∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由.

（4）、已知∠BEQ= $\text{[math]}$ ∠BEP，∠DFQ= $\text{[math]}$ ∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系.(直接写结论)

举一反三

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线a和直线b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则∠BED等于{#blank#}1{#/blank#}度

两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝{#blank#}1{#/blank#}.

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