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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市永川区红炉初中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.

（1）、求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

已知△ABC的两边AB、AC的长分别是关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

一个等腰三角形有两边分别为5cm和8cm，则周长是{#blank#}1{#/blank#}厘米.

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，交BC于点D，且∠CAD=30°，CD=3，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

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