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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西河池市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.

（1）、求证：AE=BF；

（2）、如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；

（3）、如图2，若AB= $\text{[math]}$ ，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积.

举一反三

如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（）

如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

如图1，直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合，两直角边PE，PF分别和AB，AD所在的直线交于点E和F．易得△PBE≌△PDF，故结论“PE=PF”成立；

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连结EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.

已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E.

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