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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省阳江市阳东区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，DE垂直平分AB ，分别交AB、BC于点D 、E，MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N，连接AE，AN.

（1）、如图1，若∠BAC= 100°，求∠EAN的度数；

（2）、如图2，若∠BAC=70°，求∠EAN的度数；

（3）、若∠BAC=a(a≠90°)，请直接写出∠EAN的度数. (用含a的代数式表示)

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，两腰上的中线BE、CD相交于点O．求证：OB=OC．

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

已知等腰三角形的一个外角是80°，则它的三个内角度数为{#blank#}1{#/blank#}．

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的延线上取点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

答案： $\text{[math]}$ ．

思考：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在底边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以AB为直径的半 $\text{[math]}$ 交AC于 $\text{[math]}$ ，交BC于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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