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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省扬州市2019年中考数学试卷

如图，平面内的两条直线l₁、l₂ ，点A、B在直线l₂上，过点A、B两点分别作直线l₁的垂线，垂足分别为A₁、B₁ ，我们把线段A₁B₁叫做线段AB在直线l₂上的正投影，其长度可记作T_{（AB，CD）}或T_{（AB，l2）} ，特别地，线段AC在直线l₂上的正投影就是线段A₁C

请依据上述定义解决如下问题

（1）、如图1，在锐角△ABC中，AB=5，T_{（AC，AB）}=3，则T_{（BC，AB）}=；

（2）、如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T_{（AC，AB）}=4，T_{（BC，AB）}=9，求△ABC的面积；

（3）、如图3，在钝角△ABC中，∠A=60°，点D在AB边上，∠ACD=90°， T_{（AD，AC）}=2，T_{（BC，AB）}=6，求T_{（BC，CD）}

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内切圆相切.若 $\text{[math]}$ 的周长为12，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（）

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