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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省滨州市惠民县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

【模型建立】

（1）、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E.

求证：△BEC≌△CDA；

（2）、在平面直角坐标系内将点P（3，2）绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点P，求点P'的坐标；

（3）、已知一次函数y=2x-4的图象为直线l，将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线，求直线l'对应的一次函数解析式。

举一反三

如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．

求证：△GAB是等腰三角形．

在△ABC中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=7，AD⊥AC交BC于点D，点E为∠BAD角平分线上一点，连接EA、EB、EC，点G为CE中点，过点E作EF⊥CA交CA延长线于点F，连接FG，若∠EBC=30°，∠AEB=150°，则FG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF.

如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α.

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，AB=4，AC= $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，点F在直线AF上且DF=BC，则BE最小值为（）

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