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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省滨州市邹平县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，且点C、D刚好是线段AB的三等分点，OD=2，tan∠DCO= $\text{[math]}$

（1）、求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）、求△AOB的面积；

（3）、若y₁≤y₂ ，请直接写出相应自变量x的取值范围

举一反三

已知y=y $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ 与x $\text{[math]}$ 成正比例，y $\text{[math]}$ 与x－1成反比例，并且x=0时y=1，x=－1时y=2；求当x=2时y的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-6，0)的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ：y＝2x相交于点B(m，4)，

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线 $\text{[math]}$ 同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，∠AOB=∠OBA=45°，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；

（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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