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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市江北区2019届九年级下学期学业质量检测数学试卷（一）

如图，抛物线y＝﹣x²﹣2x+c的经过D（﹣2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）、与y轴交于点C.

（1）、求抛物线的表达式和A、B两点坐标；

（2）、在抛物线的对称轴上有一点P，使得∠OAP＝∠BCO，求点P的坐标；

（3）、点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上.

①当∠ACM＝90°时，求点M的坐标；

②是否存在这样的点M与点N，使以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是（）

在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t²+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为（　　）

二次函数y=x²+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x²+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x²+px+q﹣5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（　　）

已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），其图像经过点 $\text{[math]}$ ，坐标原点为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则抛物线必经过原点；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则抛物线与 $\text{[math]}$ 轴一定有两个不同的公共点；

$\text{[math]}$ 若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

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