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题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0， $\text{[math]}$ ）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．

（1）、求抛物线y=ax²+bx+c的解析式.

（2）、若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=﹣1的距离恒相等.

（3）、

设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=﹣1的垂线．垂足分别为M、F、N（如图二）．求证：PF⊥QF．

举一反三

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A、点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．

已知A（1，y₁）、B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、C（﹣2，y₃）都在y=﹣2（x+1）²﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．（请用“＜”连接）

点A（﹣3，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在抛物线y=2x²﹣4x+c上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（0，3），

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ -3有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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