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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区四市同城2018届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与坐标轴分别交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过B，D两点，且对称轴为x=2，设x轴上一动点P（n，0），过点P分别作直线BD，AB的垂线，垂足分别为M，N．

（1）、求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

（2）、设四边形ABCD的面积为S_{四边形ABCD} ，当n为何值时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（3）、是否存在点P（n，0），使得△PMN为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是 {#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=x²+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE= $\text{[math]}$ ．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC=2AD时，c的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）

已知经过原点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，现将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，与原抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数y₁＝m（x﹣1）（x+3）（m≠0）的图象经过点 $\text{[math]}$ .

如图，已知△ABC和△ABD，∠ACB=∠ADB=90°，点E是AB的中点，连结CE，DE，CD，设∠DAB=α.则当∠ABC={#blank#}1{#/blank#}时，△DCE为等边三角形．（用含α的代数式表示）

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