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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省白山市2019届数学中考一模试卷

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿直线EF折叠.使得点A恰好落在BC边上的点G处，且点E、F分别在边AB、AD上（含端点），连接CF.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求AE的长；

（2）、当AF取得最小值时，求折痕EF的长；

（3）、连接CF，当 $\text{[math]}$ 是以CG为底的等腰三角形时，直接写出BG的长.

举一反三

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是垂足，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知△ABC中，AB=7，AC=5，BC=3，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

已知△ABC中，∠B=∠C=30°，AP⊥BC，垂足为P，AQ⊥AB交BC边于点Q.若△ABC的面积为4x²+y² ， △APQ的面积为 $\text{[math]}$ xy，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3 ，且AC=12，则DE的长度是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

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